Jogo da vida de Conway

O que ser? #

Imagine um universo onde a matemática dança com a simplicidade, onde o compasso de pequenos pontos vivos segue o ritmo efêmero do nascer e do morrer, em um balé sincronizado a cada geração. Não, não se trata de um poema sobre o cosmos, embora até pudesse ser. Falo aqui do Jogo da Vida de Conway, uma das mais fascinantes interseções entre a lógica matemática e a beleza emergente da vida.

Em 1970, enquanto o mundo vivia suas revoluções culturais e tecnológicas, um matemático chamado John Conway (1937 - 2020) brincava com papel quadriculado em sua mesa. Dessa brincadeira aparentemente simples, nasceu algo extraordinário: um universo Turing-completo governado por apenas quatro regras matemáticas, tão simples que qualquer um poderia entendê-las, mas tão profundas que até hoje intrigam cientistas e entusiastas.

É bem provável que você já tenha se deparado com alguma forma de representação deste jogo de zero jogadores, o que significa que sua evolução é determinada por seu estado inicial, não necessitando de contribuição de jogadores humanos. De qualquer forma, contemple-o abaixo, implementado através de um fragment shader:

Regras #

Neste sistema, cada célula opera como uma unidade individual dentro de um ambiente dinâmico, onde seu estado () no tempoé determinado por uma funçãoque leva em conta os estados de seus vizinhos no tempo.

Célula centrale suas 8 vizinhas–em uma grade 3×3.

As regras desta dança cósmica são simples:

1. O Milagre do Nascimento: Uma célula morta, rodeada por exatamente três células vivas, desperta para vida

2. A Persistência da Vida: Uma célula viva com dois ou três vizinhos persiste, como uma chama protegida do vento

3. A Solidão: Com menos de dois vizinhos, uma célula sucumbe à solidão

4. A Superpopulação: Com mais de três vizinhos, uma célula se despede do mundo

Como definir #

Na linguagem C + C++, a implementação seria de alguma forma parecida com o pseudo-código abaixo: